時計算の答えで・・・
またまた、更新がすっかり止まってしまい、１ヶ月ぶりの更新^^;
仕事が忙しくなると、ブログがどうも止まってしまう・・・（言い訳）。
引き続き、できる範囲で更新していきます。
先日、算数の授業を終えた子どもが、興奮した様子で、
時計算で、5.5 で割った答えの帯分数で、
整数部分と分子 を足すと、答えの一桁目が 0になるんだって！
計算の確かめに使うといいんだってさ！
例えば、
200 ÷ 5.5 = 36 と 4/11 でしょ。36+4 = 40 になるでしょ。
140 ÷ 5.5 = 25 と 5/11 でしょ。25+5 = 30 になるでしょ。
ほら～ すごくない！？
たしかに・・・
（これ、中学受験の常識なのかしら？）
でも、ほんとかしら？
ちょっと頭の体操をしてみよう。
角度を X とおいて、5.5 でわると、
X ÷ 5.5 ＝ X ÷ 55/10 ＝ X × 10/55 = X × 2/11
答えは、11の分母になるから、答えの帯分数を A と B/11 で表すとしよう。
そうすると、X × 2/11 = Aと B/11 と表せる。
答えの帯分数を仮分数に直すと、
X × 2/11 = (11A+B）/11
2X = 11A+B ・・・（＊）
となる。
「帯分数の整数部分 と 分子 の和の一桁目が 0になる」 ってことは、
A+B が 10の倍数になるってこと。
ほんとかしら？
（＊）より、2X = 11A + B → B = 2X-11A だから、
A + B = A+ (2X-11A) = 2X -10A = 2 ×（X-5A）
あれ！？
２の倍数ってことまでしか言えなくない？？？
あー、そっか、時計算の問題（少なくとも小5 レベル？）は、
Xが 大概10の倍数だから、
X＝10K とおくならば
A + B = 2 × (10K - 5A） = 10 ×（2K - A）
となり、確かに10の倍数。
Xが10の倍数（最低限5の倍数）の範囲であれば、これが言えるのか～～
朝から、よい頭の体操になりました。
（もし間違ってたら、ご指摘くださいmm)
明日は、マンスリー！ がんばろう！
