「算数ができるようになる」ということを考えてみる
6年3月復テ、4月マンスリーと、算数が思い通りにならない結果に終わりました。
うーん、なんでかなー? ということで、間違った問題を見てみたり、日頃の子どもの勉強状況を振返りながら、
「算数ができるようになる」
というのはどういうことなのか? を、ちょっと考えてみました。
私は、大学受験の頃、数学が苦手でした(一応、理系です(笑))
受験生だった当時、
「”数学ができる” ってどういうことなんだろう?」
という悩みが常にあり、和田秀樹さんの本や、合格体験記を読んだりして、なんとかヒントを探ろうとしていた記憶があります。
”受験”算数 と ”受験”数学 は、ある程度勉強のやり方に共通するところがあるのではないかと思い、考えてみます。(ともに、答えがある ”受験”なんで。学問としての数学とは別。)
考えてみて思ったのは、算数ができるようになるには、
- 解法蓄積力
- 解法選択力
- 状況整理力
- (ベースとしての)計算力
の4つの力が必要なのでは? という仮説です。
(以下、4つの力のイメージ)
●状況整理力とは?
私達が、数学・算数の問題をみたとき、まずは問題文を理解するところから始まります(当たり前だが^^;)
問題文を読みながら、
- 問題文で与えられていることを把握する
- わかってること/わかってないことを整理する
- 答えを求めるために必要なことを整理する
・・・などなど
といったような行為を行います。
これにより、問題の「構造」を掴む ということをやっています。
結果、下図のイメージのように、問題の形が見えてくる感覚です。
この力を、「状況整理力」と呼ぶことにします。
サピの先生も、「問題の状況を整理してください!」「問題の構造をつかんでください!」といったようなことを言っているように感じます。
●解法選択力とは?
状況整理力を使って、問題の「構造」を掴んだら、これに自分が学んだ解法をあてはめて解いていきます。
「この値は、和差算使えば、わかるじゃん」とか
「ここから先は、つるかめ算だな~」とか
「テキストのあの問題の解き方を、使えばいける!」とか・・
そういったプロセスです。
簡単な問題は1つの解法をあてはめて解けるでしょうし、複雑な問題であれば、複数の解法をあてはめるケースもあるでしょう。
イメージとしては、下図のように自分がもっている解法(=武器)から、問題に適した解法をひっぱって解く(=武器で攻撃)感覚です。
この力を、「解法選択力」と呼ぶことにします。
●解法蓄積力とは?
問題にあわせて、適切な解法を選択していく前に、そもそも、たくさんの解法を知っていなければなりません。
中学受験でいえば、「和差算」「つるかめ算」・・といった、○○算といった類のものから、塾の先生方がおっしゃる「典型題の解法」も含まれるでしょう。
どれだけの解法を、自分の引き出し(=頭)に入っているか?
これを、「解法蓄積力」と呼ぶことにします。
●計算力とは?
そして、全てのベースとなるのが、「計算力」。
中学受験を意識するならば、”頑強な”計算力 とでも呼びたくなります。
計算力といっても、その要素は、色々ありますが、
- 基本的な四則演算
- 計算の工夫(例:分配法則の駆使)
- 基本事項の暗記(例: □×3.14 の暗記)
- 計算技術 (例: 等差数列の和の駆使)
・・・
などなど、これだけでもたくさん挙げられるかもしれません。
これらをひっくるめて、広い意味で「計算力」と呼ぶことにします。
●では、4つの力をいかにしてあげていくのか?
まー、それがわかったら苦労しないので(笑)、特に、私に答えがあるわけではありません^^;
(もし、我が家が、御三家合格! とか 算数サピ偏差値65以上! になったら、ドヤ顔で書けるのですが(笑))
とはいえ、一応、我が家がとっている方針を書くと・・・
(大したことないです^^;)
■「計算力」を高めるために
- やっててよかった くもん式! (年長後半~小3年でやってました。やっぱりこれが、四則演算の基礎をつくる)
- 計算の工夫(特に、分配法則!)
- 覚えるべきものは覚えちゃう(例: ●×3.14 、0.25=1/4、100=25×4・・・etc)
といったところでしょうか・・・
■「解法蓄積力」を高めるために
まずは、サピのテキストの「解法の習得」に、すべてを注いでいます。
サピのカリキュラムを見ていると、4年~6年前半までは、ほとんどが、「解放蓄積力」の向上だと思っています。
ただ、とにかくパターンが多いし、5年後半から習得自体が難しい単元が多く、苦労しています・・・(><)。
■「解法選択力 / 状況整理力」を高めるために
この2つは、セットで高めていくものでしょう。
演習形式の授業で、伸びていく性質のものかと。
現段階(6年前期)では、我が家は、ここまでいけていません。
6年後期からは、この2つの能力向上の機会がたくさんあるので(SS特訓、過去問解くなどは この類でしょう)、そこに向けて、まずは、「解法蓄積」を優先しています。
「解法蓄積力」なしには、この2つの力は上がらないですしね・・・
ただ、サピックスは、カリキュラム編成が良くって、「土曜特訓」は、「解法選択力 / 状況整理力」を高めるようなスパイスを入れてきているな~ とも感じます。
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というわけで、長々と書いてきましたが、
こんな感じで4つの力にわけることで、「算数ができない」といっても、「何が足りないのか?」を、もう少し整理できるのではないか と思えてきました。
この話に派生して、10本くらいブログエントリーが書ける気がしてきましたので(笑)、続きはまた後日。
ちょっと今日は、時間切れなので(仕事をせねば^^;)、この辺で失礼します~